Сайт цифровых учебно-методических материалов ВГУЭС // abc.vvsu.ru, методическое обеспечение учебного процессаПланируется деятельность четырех промышленных предприятий на очередной год. Начальные средства равны 5 условным единицам. Размеры вложения в каждое предприятие кратны 1 условной единице. Средства, выделенные предприятию, приносят в конце года прибыль. Зависимость прибыли от объема вложения средств заданы в табл. 6.5.
Таблица 6.5
|
Вложения, усл. ед. |
Предприятия |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
1 |
8 |
6 |
3 |
4 |
|
2 |
10 |
9 |
4 |
6 |
|
3 |
11 |
11 |
7 |
8 |
|
4 |
12 |
13 |
11 |
13 |
|
5 |
18 |
15 |
18 |
16 |
Определить, какое количество средств нужно выделить каждому предприятию, чтобы суммарная прибыль была наибольшей.
Производственное объединение выделяет четырем входящим в него
предприятиям кредит в сумме 100 млн ден. ед. для расширения производства
и увеличения выпуска продукции. По каждому предприятию известен возможный
прирост 
выпуска продукции (в
денежном выражении) в зависимости от выделенной ему суммы 
. Для упрощения вычислений выделяемые суммы кратны
20 млн ден. ед. и приведены в табл. 6.6.
Таблица 6.6
|
Выделяемые средства |
Предприятие |
|||
|
№1 |
№2 |
№3 |
№4 |
|
|
Прирост выпуска продукции
на предприятиях |
||||
|
|
|
|
|
|
|
20 |
10 |
12 |
11 |
16 |
|
40 |
31 |
26 |
36 |
37 |
|
60 |
42 |
36 |
45 |
46 |
|
80 |
62 |
54 |
60 |
63 |
|
100 |
76 |
78 |
77 |
80 |
При этом предполагаем, что прирост выпуска продукции на i‑м предприятии не зависит от суммы средств, вложенных в другие предприятия, а общий прирост выпуска в производственном объединении равен сумме приростов, полученных на каждом предприятии объединения.
Требуется так распределить кредит между предприятиями, чтобы общий прирост выпуска продукции на производственном объединении был максимальным.